giải phương trình:
a, \(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)
b, \(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)
c, \(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
Giải phương trình:
a,\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)
b,\(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)
c, \(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
Giải các phương trình sau:
a)\(\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{7+x}=4\)
b)\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt[4]{x^2-4}=\sqrt{x-2}\cdot\sqrt[4]{x^2-1}\)
c)\(\sqrt[4]{9-x^2}+\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2}=\sqrt[6]{x-3}\)
a) Áp dụng bđt AM-GM có:
\(\sqrt[3]{\left(9-x\right).8.8}\le\dfrac{9-x+8+8}{3}=\dfrac{25-x}{3}\)\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{9-x}\le\dfrac{25-x}{12}\)
\(\sqrt[3]{\left(7+x\right).8.8}\le\dfrac{7+x+8+8}{3}=\dfrac{23+x}{3}\)\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{7+x}\le\dfrac{23+x}{12}\)
Cộng vế với vế \(\Rightarrow\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{7+x}\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}9-x=8\\7+x=8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=1\)
Vậy...
b)Đk:\(x\ge2\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2-4\right)=\left(x-2\right)^2.\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
Do \(x\ge2\Rightarrow x-1>0\)
Chia cả hai vế của pt cho x-1 ta được:
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2+x-2-x^2+3x-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S={2}
c)Đk:\(\left\{{}\begin{matrix}9-x^2\ge0\\x^2-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le3\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\\x\ge3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=3\)
Thay x=3 vào pt thấy thỏa mãn
Vậy S={3}
Giải các phương trình sau
1) \(\sqrt{x}-\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1\)
2) \(\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}}=\sqrt{x}-1\)
3) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
4) \(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66\)
Giải phương trình
\(a.\dfrac{3}{4}\sqrt{4x}-\sqrt{4x}+5=\dfrac{1}{4}\sqrt{4x}\)
\(b.\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25.\sqrt{48-16x}=6\)
\(c.\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\dfrac{2}{7}\)
\(d.\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Giải phương trình:
a) \(x + \sqrt{9 -x^2} = 3 + 5x\sqrt{9 - x^2}\)
b) \(3\sqrt{1 - x^2} = 5\sqrt{1 + x} - 4\sqrt{1 - x} + x + 6\)
c) \(x + 2 + 4\sqrt{x^2 - x + 2} = 2\sqrt{6x^2 - x + 14}\)
Giải phương trình:
$a) \sqrt{x - 7} + \sqrt{9 - x} = x^{2} - 16x + 66$
$b) \sqrt{3x^{2} + 6x + 7} + \sqrt{5x^{2} + 10x + 14} = 4 - 2x - x^{2}$
$c) \sqrt{x - 2} + \sqrt{10 - x} = x^{2} - 12x + 40$
Giải phương trình:
1. \(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}=6\)
2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
3. \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
4. \(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-6}=2\)
5. \(\sqrt[3]{x-1}-\sqrt[3]{x-3}=\sqrt[3]{2}\)
6. \(5\sqrt{1+x^3}=2\left(x^2+2\right)\)
6. \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
1.
ĐKXĐ: \(x< 5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9x-3}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{9x-3}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=2\)
3.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(x^2+x-12+12\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\dfrac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4+\dfrac{12}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
giải giúp mình mấy phương trình này với
a, \(16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}\)
b,\(\sqrt{\text{-}4x^4y^2+16x^2y+9}-\sqrt{x^2y^2\text{-}2y^2}=2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
c,\(\sqrt{x^2+2y^2\text{-}6x+4y+11}+\sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}=4\)
d, \(2\sqrt[4]{27x^2+24x+\frac{28}{3}}=1+\sqrt{\frac{27}{2}x+6}\)
e, \(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)
Giải phương trình:
\(a,\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=4\)
b, \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\)
\(c,1-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x}\)
a) ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=4\)\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)
b) ĐKXĐ : \(x\ge\frac{2}{3}\)
\(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\Leftrightarrow3x-2+x+7-2\sqrt{3x-2}.\sqrt{x+7}=1\)
\(\Leftrightarrow4x+4-2\sqrt{3x^2+19x-14}=0\)\(\Leftrightarrow2x+2-\sqrt{3x^2+19x-14}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+2=\sqrt{3x^2+19x-14}\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=3x^2+19x-14\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4=3x^2+19x-14\Leftrightarrow x^2-11x+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=2\end{cases}\left(tm\right)}\)
c) câu cuối bình phương tương tự câu b
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
Tên: Vô danhĐang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà NhạnĐịa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện BiênĐiểm hỏi đáp: 112SP, 0GPĐiểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GPThống kê hỏi đápAi hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc